【学术讲座】数学中温柔的“钉子户”---不动点定理及其应用


  • 2021
  • 01/08
  • 09:18
  • 科研动态

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2021年1月7日理工学院周密老师给理工学院2018级电子信息工程专业和通信工程专业的同学们作了一场名为“数学中温柔的‘钉子户’----不动点定理及其应用”的学术讲座,参与学生140人。


首先,周密老师给大家介绍了多个可以用不动点理论解释的生活案例如:地图寻址,搅拌的咖啡,褶皱的纸片等,通过各种案例的介绍与分析,学生真实地感受到不动点问题以及不动点定理的奇妙之处。


随后,周密老师从数学的角度给大家介绍了不动点定理的起源以及几类著名的不动点定理如布劳威尔不动点定理、Bnanch不动点定理和角谷静夫不动点定理。结合大家所学的高等数学的知识,给出了高等数学中连续函数、单调函数的不动点理论的相关结论。同时,周老师还给大家分享了不动点定理在数列、隐函数、求解线性方程组中的简单应用,一方面丰富了学生学习过程中的一些解题技巧,另一方面也帮助大家更深入地理解高等数学中的经典概念和定理。


最后,周老师着重介绍了度量空间下的Banach 不动点定理以及它在图像分形解码领域的的典型应用。


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