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理工学院科研讲座系列活动报道(一)

作者:佚名 来源: 时间:2017/4/8

                       周密老师为大家分享不动点理论的相关问题

不动点理论一直是一个既比较古老的问题,又比较有新生命力的领域,它的历史悠久,却又是近现代一个发展较快的理论定理。自不动点理论问世以来,特别是最近的四五十年来,由于学术上的不断发展和数学工作者的不懈努力,这门学科的理论及应用的研究已经取得了重要的进展,不断有新的不动点理论研究成果涌现,并日臻完善。不动点的有关理论是泛函分析中最重要的原理之一,它依据于著名的巴拿赫(Banach)压缩映射定理,如今已广泛应用于数学分析的各个方面以及经济、化学工程、医疗、图像重建、电子工程、博弈论等其他应用科学领域。许多著名的数学家为不动点理论的证明及应用作出了贡献。例如,荷兰数学家布劳威尔在1910年发表的《关于流形的映射》一文中就证明了经典的不动点定理的一维形式。即,设连续函数把单位闭区间映到中,则有,使波利亚曾经说过:“在问题解决中,如果你不能解答所提的问题,那么就去考虑一个适当的与之相关联的辅助问题”。“不动点”就是一个有效的可供选择的辅助问题。

                                        讲座现场

4月5日,周密老师通过举办本次讲座,向大家简要地介绍了巴拿赫映射压缩定理发展的历史和目前广义度量空间下不动点定理的十大发展方向。然后结合本人近一年来发表在SCI期刊上多篇学术论文,在目前关于巴拿赫压缩映射定理的十大研究方向中,选取了其中的两项:一是如何推广巴拿赫压缩条件;二是如何将巴拿赫映射压缩定理从经典的度量空间推广到其他广义度量空间做了较为详细的介绍。

主讲人简介;

周密,毕业于四川师范大学数学与软件科学学院,硕士,副教授,现任理工学院副院长。长期从事变分不等式、凸分析、非光滑分析、不动点理论研究。发表科研论文近30篇,其中在《Journal of Function Spaces》、《Journal of Nonlinear Sciences and Applications》、《Chaos, Solitions and Fractals》、《Journal of Computational Analysis and Applications》、《Filomat》等SCI收录国际知名杂志发表论文7篇,中文核心期刊10篇,出版教材2部,专著1部,主持海南省自然科学基金项目2项,参与海南省教育厅教改项目2项,参与省级专业综合改革项目1项,参与国家级校外实践教学基地项目1项。担任《Journal of Nonlinear Sciences and Applications》、《Discontinuity, Nonlinearity, and Complexity》、《数学应用学报》等杂志审稿工作。

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