2025年12月11日下午，一场题为“人工智能背后的数学”的学术讲座在三亚学院书新五号楼西401教室举行，吸引了80余名学生到场聆听。讲座围绕“拆解公式→构建直觉→连接工业与AI”的主线展开，为现场许多刚步入大学的新生系统揭示了人工智能技术背后坚实的数学根基。
主讲人、来自汽车学院的左平老师开宗明义地指出：“数学是AI模型进化的操作系统。”她通过对比AlphaGo的蒙特卡洛树搜索与传统编程的逻辑规则，生动阐释了从“规则驱动”到“数据驱动”的范式变革。现场展示的AI技术栈分层图清晰呈现：数据层依托线性代数与概率论，模型层构建于微积分与优化理论，结果层离不开信息论与统计推断——四层架构共同串联起AI从数据到智能的完整链条。
讲座借助工业级案例将抽象理论具象化，引来阵阵惊叹。在讲解线性代数时，左老师通过2D投影动态演示PCA降维，解密人脸识别的特征提取过程，并剖析神经网络的核心方程，揭示矩阵运算的强大威力。概率统计部分，贝叶斯公式被用来破解垃圾邮件分类原理，高斯分布则构建起自动驾驶中的多传感器融合模型。微积分环节，梯度下降算法的动态轨迹演示、动量优化器突破损失曲面鞍点困境的视觉化解析，令人印象深刻。优化理论方面，从SVM的凸优化到深度学习的非凸优化演进，再到多目标帕累托最优在机器人路径规划中的应用，层层推进，逻辑清晰。
在“数学赋能的AI未来”环节，左老师进一步聚焦于数学的新锐力量：群论如何驱动图神经网络破解社交网络分析，微分方程又如何构建起神经常微分方程（Neural ODEs）。面对维数灾难、算法公平性等现实挑战，她强调：“数学不仅是工具，更是预判AI伦理风险的标尺。”
讲座在学生中引起强烈共鸣，完成了从“陌生”到“理解”的认知闭环。一名工科新生感慨：“以前觉得AI像个‘黑盒子’，现在终于看清微积分是如何转动优化齿轮的！”通过代码、公式与案例相结合的三角解析框架，配合梯度下降动态可视化、卷积核频域响应动画等教学创新，让抽象的原理变得触手可及。讲座尾声，左老师推荐的《Mathematics for Machine Learning》教材与Kaggle实践平台，为新生勾勒出一条清晰的学习路径。
本次讲座以“用数学语言翻译AI逻辑”为特色，在80分钟内实现了从张量运算到自动驾驶的认知跃迁。左平老师总结强调：“理解Y=WX+b背后的线性空间，比单纯调参更重要，这将是你们区别于普通开发者的核心竞争力。”她鼓励学生深耕学业，以求知渴望扎实学好微积分、线性代数、概率论等关键基础课程。讲座彰显的数学根基与核心思维，为学生在AI时代的多元发展奠定基石，生动诠释了学校“走进校园是为了更好地走向社会”的办学使命，体现了通过教学创新激发内驱力、赋能终身成长的改革内核。
图文来源|新能源与智能网联汽车学院
编辑|汽车学院通讯社
美编|张开骏
一审一校|左平
二审二校|嵇达
三审三校|林甄
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